Kali
ini saya ingin memposting tentang cara konversi empat jenis bilangan yakni:
·
Bilangan biner (Bilangan berbasis dua,
bilangannya: 0,1)
·
Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan
bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
·
Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh,
bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
·
Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam
belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
Untuk pengertian jenis-jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya.
Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk
bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12
memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100
memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.
Mari kita mulai:
Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.
Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki
konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya
yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan
lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;
·
Konversi bilangan octal ke
desimal.
Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu
bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan
paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80)
+ (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal).
Lihat gambar:
·
Konversi bilangan biner ke
desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu
bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari
bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20)
+ (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22)
= 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
·
Konversi bilangan
hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu
bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari
bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20)
+ (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 =
31391(desimal).
Konversi bilangan desimal menjadi bilangan
biner, octal atau hexadesimal.
Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga
memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis
bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder)
disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan
tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang
paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk
lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;
·
Konversi bilangan desimal ke
biner.
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Contoh:
125(desimal) = .... (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
hasil konversi: 1111101
Lihat gambar:
·
Konversi bilangan desimal ke
octal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
·
Konversi bilangan desimal ke
hexadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk
nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13
angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.
·
Konversi bilangan octal ke
biner.
Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut
persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka.
Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010.
Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:
·
Konversi bilangan biner ke
octal.
Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka
biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing
kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh
lihat gambar:
Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.
·
Konversi bilangan
hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal
binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2
hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:
·
Konversi bilangan biner ke
hexadesimal.
Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan
binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus
empat-empat. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan
sebaliknya
·
Konversi bilangan octal ke
hexadesimal.
Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah
bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa.
Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh,
·
Konversi bilangan
hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi
hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian
diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat
contoh;
Sumber :